COMSOL Multiphysics-i mudel koos COMSOL Script-ga

Kompuuterfüüsika II Praktikumid Comsol Multiphysics Skriptimine ja graafilise kasutajaliidese disainimine

Käesoleva harjutuse mudel lahendab ühikringi Poisson'i võrrandi. See on klaasikaline PDE, millel on olemas analüïtiline lahend. Täielik PDE süsteem ühikringil Ω on alljärgnev:



−∇·(∇ u)=1 Ω
u=0 ∂Ω
  (1)

Täpne lahend:

u(x,y)=
1−x2y2

4
(2)
  1. Käivitada COMSOL Script .
  2. Uue probleemi alustamisel tuleks alati kustutada FEM-struktuur:
    	clear fem
    	
  3. FEM-struktuuri geom-väli sisaldab probleemi geomeetriat. Käsuga circ2 saab luua ühikringi:
    	fem.geom=circ2(0,0,1),
    	geomplot(fem)
    	
  4. Funktsioon meshinit genereerib fem.geom-kirjes defineeritud geomeetriale kolmnurkelementidest võrgu:
    	fem.mesh=meshinit(fem),
    	meshplot(fem);
    	
  5. PDE koefitsientide määramiseks kasutada koefitsiendivormi:






    ea
    2u

    ∂ t2
    +da
    ∂ u

    ∂ t
    +∇·(−c∇ u−α u+γ)+β·∇ u+au=f
    piirkonnas  Ω
    n·(c∇ u+α u−γ)+qu=ghTµ rajal  Ω
    hu=r rajal  Ω
      (3)
    Seada nii c kui ka f väärtuseks 1. Kõigil äärtel peab olema ääretingimuseks u=0, mis tähendab, et h=1. Kõigi teiste koefitsientide, millele väärtust ei määratleta vaikeväärtuseks saab 0.
    	fem.equ.f=1;
    	fem.equ.c=1;
    	fem.bnd.h=1;
    	
    Sõtluva muutuja nimetus on vaikimisi u. Seda saab muuta näiteks T-ks käsuga fem.dim='T'. Aga ära tee seda praegu...
  6. Valida tuleks Lagrange'i ruutelemendid. Lagrange'i elementide vaikejärk on 1, mis on erinev graafilise kasutajaliidesega modelleerides. Järgu muutmiseks:
    	fem.shape=2;
    	
  7. Funktsioon meshextend moodustab laiendatud võrguobjekti, mis on vajalik probleemi lahendamiseks:
    	fem.xmesh=meshextend(fem);
    	
  8. Lahendada PDE ja kuvada lahend:
    	fem.sol=femlin(fem);
    	plostplot(fem,'tridata','u','triz','u');
    	
  9. Arvutada maksimaalne viga, mis saadakse erinevusest täpse lahendiga:
    	pd=posteval(fem,'u-(1-x^2-y^2)/4');
    	er=max(max(pd.d))
    	


Ülesanne 1: Esitada kuvad COMSOL Script-ga genereeritud geomeetriast, võrgust ja lahendist. Milline oli pärast võrgu initsialiseerimist elementide arv ja minimaalne elementide kvaliteet? Kui suur on lahendi maksimaalne viga? Koostada COMSOL Multiphysics-i graafilise kasutajaliidesega sama ülesanne ja lahendada ning esitada lahendi kuva.



This document was translated from LATEX by HEVEA.

Licensed under the GNU Free Documentation License