COMSOL Multiphysics-i mudel koos COMSOL Script-ga
Käesoleva harjutuse mudel lahendab ühikringi Poisson'i võrrandi. See on klaasikaline PDE, millel on olemas analüïtiline lahend. Täielik PDE süsteem ühikringil Ω on alljärgnev:
⎧ ⎨ ⎩ |
|
(1) |
Täpne lahend:
u(x,y)= |
|
(2) |
- Käivitada COMSOL Script .
- Uue probleemi alustamisel tuleks alati kustutada FEM-struktuur:
clear fem
- FEM-struktuuri geom-väli sisaldab probleemi geomeetriat. Käsuga circ2 saab luua ühikringi:
fem.geom=circ2(0,0,1), geomplot(fem)
- Funktsioon meshinit genereerib fem.geom-kirjes defineeritud geomeetriale kolmnurkelementidest võrgu:
fem.mesh=meshinit(fem), meshplot(fem);
- PDE koefitsientide määramiseks kasutada koefitsiendivormi:
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩ea ∂2u
∂ t2 +da ∂ u
∂ t +∇·(−c∇ u−α u+γ)+β·∇ u+au=f piirkonnas Ω n·(c∇ u+α u−γ)+qu=g−hTµ rajal Ω hu=r rajal Ω (3) fem.equ.f=1; fem.equ.c=1; fem.bnd.h=1;
Sõtluva muutuja nimetus on vaikimisi u. Seda saab muuta näiteks T-ks käsuga fem.dim='T'. Aga ära tee seda praegu... - Valida tuleks Lagrange'i ruutelemendid. Lagrange'i elementide vaikejärk on 1, mis on erinev graafilise kasutajaliidesega modelleerides. Järgu muutmiseks:
fem.shape=2;
- Funktsioon meshextend moodustab laiendatud võrguobjekti, mis on vajalik probleemi lahendamiseks:
fem.xmesh=meshextend(fem);
- Lahendada PDE ja kuvada lahend:
fem.sol=femlin(fem); plostplot(fem,'tridata','u','triz','u');
- Arvutada maksimaalne viga, mis saadakse erinevusest täpse lahendiga:
pd=posteval(fem,'u-(1-x^2-y^2)/4'); er=max(max(pd.d))
|
Ülesanne 1: Esitada kuvad COMSOL Script-ga genereeritud geomeetriast, võrgust ja lahendist. Milline oli pärast võrgu initsialiseerimist elementide arv ja minimaalne elementide kvaliteet? Kui suur on lahendi maksimaalne viga? Koostada COMSOL Multiphysics-i graafilise kasutajaliidesega sama ülesanne ja lahendada ning esitada lahendi kuva. |
|
This document was translated from LATEX by HEVEA.
Licensed under the GNU Free Documentation License